Памяти Н.А. Бульенкова

Результаты, изложенные в книге, его заинтересовали, и он позвонил ко мне с предложением встретиться. Следует сказать, что после выхода этой книги, рассматривающей многие вопросы естествознания, ко мне стали обращаться многие люди, считающие, что знают всё обо всём, а я, по их мнению, должен был выступить экспертом их «теорий всего».

Приняв звонок Николая Александровича за один из этого многочисленного ряда звонков, от встречи я отказался. Николай Александрович на этом не успокоился. Во время Общего Собрания АН СССР он приехал в гостиницу Академии Наук к моему соавтору академику Алексею Викторовичу Жирмунскому, пригласил его к себе домой, очаровал коллекцией созданных им структур настолько, что Алексей Викторович, рассказав мне о том, что он видел, настоятельно советовал мне встретиться с Николаем Александровичем. С тех пор и до конца жизни Николая Александровича мы были друзьями.

Ситуация, сложившаяся в результате научно-технической революции, во многом предопределила движение ученых от универсализма (как это было в эпоху Возрождения) к узкой специализации. Это положение К.Прутков характеризовал так: «Специалист подобен флюсу – его полнота односторонняя». В.Гейзенберг отмечал наличие в настоящее время многочисленных естественных наук, но отсутствие естественнонаучной картины мира. Такое положение дел во многом определилось «временной победой» редукционизма над интегратизмом, когда наука, в основном, стала ориентироваться на постижение иерархии процессов, идущих сверху вниз. Это приводит к потере информации о структурах и связях, которые обеспечивают взаимодействия между элементами системы, и могут принадлежать к принципиально разным (в рамках современной науки) областям знаний. В свое время попытки А.А.Богданова ввести всеобщую организационную науку (тектологию), как и Н.Винера – кибернетику, как науку «об общих законах управления и связи в природе, обществе, живых организмах и машинах» ситуации не изменили. С признанием кибернетики наукой во всех частных областях знаний появились свои кибернетики: техническая, экономическая, медицинская и т.д., что отражено в соответствующем списке специальностей ВАК. При этом все остались при своём без значимого перехода к представлениям о единстве картины мира.

В результате встретить в настоящее время человека с первично естественнонаучным взглядом на мир, живущим в таком мире и с этого уровня его восприятия предъявляющего новые результаты, далеко выходящие за пределы отдельных научных направлений, большая редкость. Именно таким человеком был Николай Александрович.

Это был человек энциклопедических знаний, оперирующий ими в исследованиях, ориентированных на выявление структур, формирующих целостные характеристики развивающихся систем. Астрономия и биология, кристаллография и малакология, живопись и архитектура одновременно были представлены и реализованы в структурах, не только поражающих воображение, но и устанавливающих, что структура молекул ДНК во многом реализована благодаря гидратной оболочке в форме спиральных форм из молекул воды.

В одном из исследований при решении задачи о покрытии плоскости элементами Пенроуза (мозаики Пенроуза), Николай Александрович получил фундаментальное ограничение – реализованное до этого правильное покрытие при достижении определённой границы перестало существовать. Николай Александрович выяснил, что это ограничение определяется расстоянием в е раз большим основного исходного структурного элемента (опубликовано в книге «Quasicrystals and Discrete Geometry», Fields Institute Monographs, 1998, vol.10, Editor J.Patera, Amer. Mathem. Soc., Providence, R.I.: Bulienkov N.A. «Three Possible Branches of Determinate Modular Generalization of Crystallography». p.67-134.). Этот результат пересекался с моими исследованиями, в которых критические уровни развития природных систем определяются иерархией критических констант, основной из которых является число Непера – е ≈ 2.71828….

Теоретической основой моделирования структур Николай Александрович считал золотую пропорцию (Φ ≈ 1.618…) и её реализацию через ряд Фибоначчи, в основе которого возможность последовательной сборки элементов, но при этом реализация геометрической прогрессии со знаменателем, равным золотой пропорции. Использование этой пропорции, лежащий в основе процессов самоорганизации в природе, он рассматривал, как философский принцип даже когда этот принцип нарушался.

В созданных Николаем Александровичем структурах значимую роль получила пропорция 30/11 (спираль 30/11), которая является подходящей дробью для числа Непера e и явно выпадает из ряда, определяемого золотой пропорцией.

Из впечатляющего набора уникальных структур, созданных Николаем Александровичем, мне наиболее примечателен Т-кластер, представленный регулярной структурой, построенной из тетракоординированных элементов (атомов), содержащий тела Платона: тетраэдр, октаэдр и икосаэдр. «Система Кеплера» – с гордостью говорил о нём Николай Александрович. И действительно, этот результат поставил его в ряд классиков науки, включающий и Кеплера.

В Т-кластере тела Платона не только органично связаны, но и регулярно органично ориентированы, что и позволило на его основе определить последовательность согласованных кольцевых структур икосаэдрического, октаэдрического и тетраэдрического типов на поверхности Земли.

Поразительной была способность Николая Александровича буквально чувствовать законы согласования в структурных формах возможностей их согласования, включения механизмов их самоорганизации. Самой замечательной для меня была «развёртка» Т-кластера из 27 атомов в иерархическую фрактальную структуру из 1529 атомов. Такая модель, собранная в Институте кристаллографии РАН, была представлена Николаем Александровичем на его докладе в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша летом 1992 года. Модель фрактала настолько потрясла воображение присутствующих, что её попросили оставить на пару недель – сотрудники ИПМ брались поставить ей в соответствие математическую модель. Когда у них ничего не вышло, Николай Александрович с большим трудом через полгода её вернул домой. Несмотря на внешнюю простоту её формирования она оказалась предельно не простой в действительности и воспроизвести её на модельном уровне удалось только через много лет после того доклада.

Николай Александрович буквально жил в системе пространственных форм вне зависимости от того где и как они были представлены. Он любил живопись и посещение вместе с ним картинных галерей, где он был признанным знатоком, всегда было праздником. Вспоминается семинар у Дмитрия Георгиевича Перцева (зав. отделом информатики Государственной Третьяковской Галереи), состоявшийся в декабре 1994 года, где мы увлеченно обсуждали проблему «геометрического» канона в древнерусской иконописи. Сотрудники Д.И.Перцева в то время «оцифровывали» коллекцию русских икон Третьяковской галереи, что позволило нам на многочисленных «примерах» увидеть и разносторонне обсудить проблему древнего канона.

Отлично понимая фундаментальную значимость полученных им результатов и перспектив их развития, Николай Александрович достаточно бескомпромиссно относился к их восприятию. Действительно, развивавшиеся им направления настолько выделялись из привычных представлений, что они зачастую либо не воспринимались, либо восприятие происходило не «с первого раза». На такие реакции Николай Александрович реагировал эмоционально, что друзей ему не добавляло.

Мне посчастливилось общаться и дружить с удивительным человеком, для которого мир был единым, закономерным и прекрасным и его красоту и законы он воплощал в пространственных формах, которым жить в веках.

Доктор технических наук, профессор,
заслуженный деятель науки РФ
Кузьмин Виктор Иванович

Профессор кафедры Прикладной математики
Института информационных технологий
Российского технологического университета МИРЭА.
Москва, Проспект Вернадского, 78.